Fractal como o destino…

Já apresentei as ideias, relativas à nova dimensão, que tinha quando decidi publicá-las em blog.

Há vislumbres de outras revelações… Gostaria de falar mais sobre fractais e sobre a dimensão destes objectos (como se relaciona com a minha dimensão?), mas falta-me estudo. Assim, não tenho nada consistente para acrescentar ao assunto, neste momento, nem mesmo neste espaço tão pouco fundamentado desde o início.

E agora?

Tenho tido mais ideias e vou falar sobre elas. Talvez não sejam imediatamente sobre a nova dimensão, mas talvez se relacionem afinal.

Inicia-se aqui um novo capítulo.

Cenas do dito? Fórmulas para geração do espaço (verdadeiramente!) real e uma nova visão sobre a dimensão tempo, que exigirá depois a transposição de todos os conceitos físicos para este novo paradigma.

Os pontos fronteira de um corpo são de enumeração bastante complicada, como tentei mostrar no exemplo anterior. Mas mesmo os pontos interiores podes sê-lo igualmente.

Imaginemos um copo de vidro a passear no espaço. Se um fotão entretanto atravessar o copo de um lado ao outro sem chegar a ficar lá retido… Penso que nesse caso, mesmo a nível atómico, o fotão não terá qualquer influência no sistema “copo de vidro”: nem na sua temperatura, nem no seu movimento (se estiver errado comentem sff). Então, apesar de estar dentro dos limites da superfície do copo, poderemos afirmar que pertence ao copo?
O sistema “copo de vidro” é um sistema que está definido no nosso mundo.. no nosso Tamanho. Um fotão pertence a outra dimensão de Tamanho. Por isso os dois podem coexistir sem interferência.

Bom, eu próprio não estou muito convencido do que disse, porque realmente há ínumeras interacções entre fotões e átomos. Tomem o exemplo como uma parábola.

Estima-se em aproximadamente 25% a matéria do nosso universo que ainda não foi descoberta. É uma larga porção do universo, sobre a qual ninguém ainda pôs a vista em cima! Essa nossa cegueira permite-me especular: poderá ser matéria que simplesmente não interage (directamente) com esta nossa dimensão Tamanho. Partículas não organizadas em átomos, que passam pelos aparelhos dos nossos cientistas, pelos átomos do meu corpo, e por todo este nosso mundo, que simplesmente são demasiado infinitesimais para alguém ou algo as detectar. Se esta matéria existir, e se estiver dentro do nosso copo de vidro, não poderemos dizer que pertence ao copo, pois não interage com ele. Está no copo nas dimensões de espaço-tempo, mas não está no copo na dimensão Tamanho. Atravessá-lo-à sem nunca lá ter estado. Como não estaria a água se apenas chegasse àquela posição uma hora depois do copo lá ter passado.

Eis então um caso em que a dimensão Tamanho é (ou será… ou seria) necessária para caracterizar um sistema.

PS: Entretanto estudei mais um pouco e tomei conhecimento da existência do neutrino. A cada segundo, muitos triliões de neutrinos chegam à Terra. Mas poucos ficam por cá: praticamente todos a atravessam sem qualquer interacção. Calculou-se que a sua massa seja 1/10 000 000 a do electrão, já de si insignificante. Serve assim esta partícula para substituir o fotão do exemplo que dei aqui; E o copo de vidro pode ser substituído pelo planeta Terra!

A grande ciência dos dias de hoje é feita nos limites do nosso mundo: no infinitamente grande ou no infinitamente pequeno. As fronteiras do conhecimento estão antes dos átomos, nos quarks ou bosões estudados em velocidades aproximadas à da luz, e depois das galáxias, a alguns milhões de anos-luz de distância. As leis vão-se especializando, e complicando, à medida que o conhecimento avança e fica mais detalhado. A 2ª lei de Newton foi aceite e usada com estrondoso sucesso até que Einstein acrescentou que tal só seria grosseiramente aceitável para velocidades reduzidas… como as que encontramos no quotidiano. Por estes dias já se questiona a Teoria da Relatividade em casos particulares… ainda mais particulares dos que as excepções que Einstein encontrou que fugiam às leis de Newton.
Serve este intróito para justificar o próximo exemplo de como a dimensão tamanho é necessária para alguns casos muito pormenorizados.

Em toda a Física se fala em partículas e em corpos. As partículas são uma abstracção e não existem. Os corpos são analisados como tendo uma superfície regular e passível de descrição matemática que é uma abstracção e não existe.
Quando vejo futebol no estádio, a bola parece-me perfeitamente redonda, mas para um jogador no campo essa bola é afinal um icosaedro truncado (embora duvide que ele saiba isso). De qualquer das formas, a área da bola é ainda bastante fácil de calcular. Mas analisando mais de perto, as costuras são bastante irregulares e usando um microscópio vemos que a superfície da bola é afinal um terreno bastante acidentado.
Como calcular a área nesta situação? E se complicarmos mais?: Se virmos ao nível atómico, como calculamos a superfície? Unindo os átomos que estão à superfície com uma linha imaginária? Mas quais são os átomos que estão à superfície? E se tivermos dois átomos devemo-los unir directamente ou passar por algum outro que esteja ao meio mas mais no interior? Talvez o melhor seja considerar a superfície da bola como a superfície de cada um dos átomos que a constitui? Boa, então vamos passar ao cálculo da área do átomo e entrar novamente no ciclo que nos levará ao cálculo da área do electrão e do protão e depois dos seus constituintes e… nunca mais conseguimos sair deste problema. Daqui surge a expressão “Ora bolas”…

A conclusão é que temos sempre de “arredondar”. E, caros leitores, chega de idealizar: Os arredondamentos, as simplificações, fazem parte da própria ciência. São uma ferramenta imprescindível na análise de qualquer sistema. São um dado de qualquer sistema,! fazem parte da sistematização!

Quando se estuda o movimento duma bola no campo de futebol, não interessa assim tanto se é irregular a nível atómico, claro. Se estudarmos o comportamento químico (por exemplo a resistência ao desgaste) da bola, aí as moléculas interessam bastante e logo também os seus átomos. O que temos de definir à partida, é: Qual a Dimensão do sistema que vamos estudar. Qual o Tamanho do nosso objecto de estudo. E é aqui que entra a nova dimensão, como uma variável do sistema.