Fractal como o destino…

Já apresentei as ideias, relativas à nova dimensão, que tinha quando decidi publicá-las em blog.

Há vislumbres de outras revelações… Gostaria de falar mais sobre fractais e sobre a dimensão destes objectos (como se relaciona com a minha dimensão?), mas falta-me estudo. Assim, não tenho nada consistente para acrescentar ao assunto, neste momento, nem mesmo neste espaço tão pouco fundamentado desde o início.

E agora?

Tenho tido mais ideias e vou falar sobre elas. Talvez não sejam imediatamente sobre a nova dimensão, mas talvez se relacionem afinal.

Inicia-se aqui um novo capítulo.

Cenas do dito? Fórmulas para geração do espaço (verdadeiramente!) real e uma nova visão sobre a dimensão tempo, que exigirá depois a transposição de todos os conceitos físicos para este novo paradigma.

Os pontos fronteira de um corpo são de enumeração bastante complicada, como tentei mostrar no exemplo anterior. Mas mesmo os pontos interiores podes sê-lo igualmente.

Imaginemos um copo de vidro a passear no espaço. Se um fotão entretanto atravessar o copo de um lado ao outro sem chegar a ficar lá retido… Penso que nesse caso, mesmo a nível atómico, o fotão não terá qualquer influência no sistema “copo de vidro”: nem na sua temperatura, nem no seu movimento (se estiver errado comentem sff). Então, apesar de estar dentro dos limites da superfície do copo, poderemos afirmar que pertence ao copo?
O sistema “copo de vidro” é um sistema que está definido no nosso mundo.. no nosso Tamanho. Um fotão pertence a outra dimensão de Tamanho. Por isso os dois podem coexistir sem interferência.

Bom, eu próprio não estou muito convencido do que disse, porque realmente há ínumeras interacções entre fotões e átomos. Tomem o exemplo como uma parábola.

Estima-se em aproximadamente 25% a matéria do nosso universo que ainda não foi descoberta. É uma larga porção do universo, sobre a qual ninguém ainda pôs a vista em cima! Essa nossa cegueira permite-me especular: poderá ser matéria que simplesmente não interage (directamente) com esta nossa dimensão Tamanho. Partículas não organizadas em átomos, que passam pelos aparelhos dos nossos cientistas, pelos átomos do meu corpo, e por todo este nosso mundo, que simplesmente são demasiado infinitesimais para alguém ou algo as detectar. Se esta matéria existir, e se estiver dentro do nosso copo de vidro, não poderemos dizer que pertence ao copo, pois não interage com ele. Está no copo nas dimensões de espaço-tempo, mas não está no copo na dimensão Tamanho. Atravessá-lo-à sem nunca lá ter estado. Como não estaria a água se apenas chegasse àquela posição uma hora depois do copo lá ter passado.

Eis então um caso em que a dimensão Tamanho é (ou será… ou seria) necessária para caracterizar um sistema.

PS: Entretanto estudei mais um pouco e tomei conhecimento da existência do neutrino. A cada segundo, muitos triliões de neutrinos chegam à Terra. Mas poucos ficam por cá: praticamente todos a atravessam sem qualquer interacção. Calculou-se que a sua massa seja 1/10 000 000 a do electrão, já de si insignificante. Serve assim esta partícula para substituir o fotão do exemplo que dei aqui; E o copo de vidro pode ser substituído pelo planeta Terra!

A grande ciência dos dias de hoje é feita nos limites do nosso mundo: no infinitamente grande ou no infinitamente pequeno. As fronteiras do conhecimento estão antes dos átomos, nos quarks ou bosões estudados em velocidades aproximadas à da luz, e depois das galáxias, a alguns milhões de anos-luz de distância. As leis vão-se especializando, e complicando, à medida que o conhecimento avança e fica mais detalhado. A 2ª lei de Newton foi aceite e usada com estrondoso sucesso até que Einstein acrescentou que tal só seria grosseiramente aceitável para velocidades reduzidas… como as que encontramos no quotidiano. Por estes dias já se questiona a Teoria da Relatividade em casos particulares… ainda mais particulares dos que as excepções que Einstein encontrou que fugiam às leis de Newton.
Serve este intróito para justificar o próximo exemplo de como a dimensão tamanho é necessária para alguns casos muito pormenorizados.

Em toda a Física se fala em partículas e em corpos. As partículas são uma abstracção e não existem. Os corpos são analisados como tendo uma superfície regular e passível de descrição matemática que é uma abstracção e não existe.
Quando vejo futebol no estádio, a bola parece-me perfeitamente redonda, mas para um jogador no campo essa bola é afinal um icosaedro truncado (embora duvide que ele saiba isso). De qualquer das formas, a área da bola é ainda bastante fácil de calcular. Mas analisando mais de perto, as costuras são bastante irregulares e usando um microscópio vemos que a superfície da bola é afinal um terreno bastante acidentado.
Como calcular a área nesta situação? E se complicarmos mais?: Se virmos ao nível atómico, como calculamos a superfície? Unindo os átomos que estão à superfície com uma linha imaginária? Mas quais são os átomos que estão à superfície? E se tivermos dois átomos devemo-los unir directamente ou passar por algum outro que esteja ao meio mas mais no interior? Talvez o melhor seja considerar a superfície da bola como a superfície de cada um dos átomos que a constitui? Boa, então vamos passar ao cálculo da área do átomo e entrar novamente no ciclo que nos levará ao cálculo da área do electrão e do protão e depois dos seus constituintes e… nunca mais conseguimos sair deste problema. Daqui surge a expressão “Ora bolas”…

A conclusão é que temos sempre de “arredondar”. E, caros leitores, chega de idealizar: Os arredondamentos, as simplificações, fazem parte da própria ciência. São uma ferramenta imprescindível na análise de qualquer sistema. São um dado de qualquer sistema,! fazem parte da sistematização!

Quando se estuda o movimento duma bola no campo de futebol, não interessa assim tanto se é irregular a nível atómico, claro. Se estudarmos o comportamento químico (por exemplo a resistência ao desgaste) da bola, aí as moléculas interessam bastante e logo também os seus átomos. O que temos de definir à partida, é: Qual a Dimensão do sistema que vamos estudar. Qual o Tamanho do nosso objecto de estudo. E é aqui que entra a nova dimensão, como uma variável do sistema.

Uma dimensão não existirá se não for usada e se não tiver uma relação matemática com as restantes. As fórmulas físicas que farão o tamanho interagir com as restantes dimensões não consigo eu vislumbrar. Vou explicar no entanto qual é a necessidade de introduzir a dimensão tamanho para descrever correctamente o nosso Universo.

Uma forma visual de perceber esta necessidade, surge com os fractais. Se estivermos a visualizar um destes objectos e o ampliarmos sucessivamente, obtemos a imagem inicial. Ambas as imagens são iguais, no entanto não retratam a mesma realidade. Todas as medições que efectuemos, de distâncias entre pontos da imagem, são semelhantes. Nesse caso torna-se necessário dar a informação, para uma correcta percepção do quadro, de qual o tamanho que estamos a ver, usando uma escala. Podemos ver as mesmas imagens lado a lado, de realidades diferentes do mesmo objecto: só o tamanho muda!

Portanto a dimensão tamanho dá-nos uma escala a que os objectos são observados.

Um Núnio (Nn) é a distância de tamanho entre dois sistemas semelhantes.

Num fractal, por exemplo, é a diferença de tamanho entre uma imagem inicial e a que se obtem diminuindo essa imagem até obter outra igual.

Comecei a pensar no tamanho como uma Dimensão per si quando vi como os fractais se contêm a si próprios. Ao vermos uma imagem inicial, podemos ampliar uma sua parte várias vezes e chegamos à imagem que tínhamos inicalmente. O que mudou? Se todas as dimensões relativas entre os pontos se mantêm iguais?… Mudou unicamente o tamanho da imagem analisada. Foi uma viagem na dimensão tamanho em que tudo o resto acabou por ficar igual.

Já especulei se o Universo terá igual simetria. Se ampliando um átomo um número suficiente de vezes vamos encontrar o mesmo Universo de partida. Não acredito que eu exista nesse Universo… apenas a estrutura seria igual, suponho; mas a ideia não deixa de ser terreno fértil para divagações:

Supôr que existe vida infra-atómica, por exemplo, leva-nos um passo mais longe na compreensão da existência de vida no nosso Universo. Poderíamos ser o produto de sub-atómicos seres inteligentes, que teriam arquitectado as primeiras células, que por sua vez nos construíram. Afinal, não somos demasiado perfeitos para sermos fruto do acaso? Não denota toda a estrutura biológica uma inteligência, reveladora dum intencionalidade abrangente? Os religiosos, que são muitos de nós, pensam que sim. A metáfora de que o Homem foi feito à imagem de Deus teria assim uma nova expressão: O nosso criador seria neste caso os seres sub-atómicos. E nós, por simetria fractal, seríamos feitos à sua imagem. O dom da ubiquidade também estaria de acordo com esta teoria: A vida apresentar-se-ia em toda a parte, e com ela o projecto divino… em todos os estratos a sua assinatura… Enfim, muita imaginação poderá decorrer desta hipótese. A outro nível, poderíamos ver nos vírus, que são materiais inertes a maior parte do tempo, colónias de seres sub-atómicos, prontos a piratearem a primeira vítima que apareça para poliferarem na dimensão que lhes é imediatamente superior. Etc etc etc…

Um indício de que existe simetria entre os tamanhos da matéria, é a semelhança entre átomos e astros. Ambos os corpos flutuam em vácuo e duma maneira geral ambos têm órbitas. Daqui nasce a definição de Núnio, que apresentarei na próxima posta.

Alguns exemplos de hipotéticas viagens na Dimensão Tamanho:

1) Big Bang: Dizem que todo o Universo estava concentrado numa cabeça de alfinete. Hoje em dia está bastante crescido e ainda não parou.

2) Buracos negros: O local onde a matéria é esmagada e a luz aprisionada. Um planeta inteiro que lá caia deve ficar tipo berlinde, tal a gravidade da situação. Será que os átomos se mantêm estruturados?

Aqui estão duas possíveis deslocações, para um lado e para o outro, na Dimensão Tamanho.

Proponho agora uma viagem pouco convencional.

Imagina que começas a encolher e que portanto vês à volta todos os objectos a ficarem enormes. Continuas a tornar-te mais pequeno à medida que os grãos de pó se assemelham a calhaus grotescos, depois vês numa bactéria uma nave futurista e após isso uma célula como uma mega-cidade. Prossegues a metamorfose e começas a ver nos átomos sistemas solares e acima de tudo uma negridão espacial dum vazio aterrador. Por uma descomunal sorte, calhaste em cheio num neutrão e à medida que este cresce começas a destrinçar os quarks. Isto está a ficar monótono? Vamos acelerar um pouco e supor que no segundo seguinte encolheste 1000 vezes mais e de seguida 10¹⁰⁰⁰⁰ vezes. Agora pára e observa. O que vês?

Imagina agora que inicias a viagem de regresso, mas que em vez de parares no tamanho normal embalas para um crescimento brutal. Incorporas o Sol quando este já é demasiado pequeno para o sentires, depois a Via-Láctea vira um grão de pó e então… cresces num segundo 10^{10000000000000000000000000000000} vezes. O que vês?

Estas duas viagens são realizadas sem te mexeres do lugar. As tuas coordenadas xyz, o teu ponto de massa, não se mexeram um milímetro e passou tanto tempo como o que levaste a ler estas breves linhas. Mas… uauu!!!… que viagem alucinante! Uma viagem na Nova Dimensão. Uma viagem na Dimensão Tamanho.

Sinto-me prestes a desvendar qual a nova dimensão. No entanto, e por medo do ridículo, precavejo-me antes de possíveis mentes mais críticas que leiam estes textos.

Os meus pensamentos são uma abordagem algo obsoleta à realidade, à maneira da filosofia grega. Como esses primeiros sábios, baseio-me no que experienciei, aprendi e observei para especular sobre as características da realidade. Não ouso pretender conseguir uma prova do que digo.

Desta forma muitos disparates vieram ao mundo, mas também muitos conhecimentos que hoje temos como garantidos foram então pela primeira vez aventados:

Anaxágoras, mais 400 anos A.C. teria ensinado que:

E apesar de não ser verdadeira, a teoria de Domócrito de que todo o mundo é composto de átomos indivisíveis, não é uma bela simplificação duma realidade demasiado complexa?

Sou pretensioso, portanto, ao ponto de citar imortais filósofos para me justificar. Mas jamais pretenderei ter atingido a Verdade. Apenas que a perseguirei com os parcos meios que disponho para tal: a mente.